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我要让你读一本书。这本书叫什么？对，就是《这本书叫什么》。

你是晕头转向了，还是兴味盎然地进入这座逻辑迷宫一探究竟？放轻松，我们回到《韩非子》中那个众所周知的问题：当无所不破的矛去攻无所能破的盾，会怎样？

当然不会迸发出爱的火花，而是造就了“矛盾”这个词。在美国人雷蒙德·M·斯穆里安的书中，矛和盾换成了无阻弹和不陷堡。这位哲学教授表示，这道题的预定条件在逻辑上不可能并存。他同时给出了参考答案：“足下或是在撒谎，或是搞糊涂了。”

在着作《这本书叫什么》中，斯穆里安提出了200多个问题，并附上参考答案。初看起来，这本逻辑学启蒙书简直就是一度流行的《脑筋急转弯大全》，比如：“圆木上坐着两个印第安人，幼者是长者的儿子，长者却不是幼者的父亲，怎么解释？”

答案并不难：“长者是幼者的母亲。”

喜爱咬文嚼字的各位也注意了，“蛋黄这东西是白的”跟“蛋黄这种东西是白的”，哪一个表述是对的？答案是全错，地球人都知道，蛋黄是黄的嘛！想要养成良好语法习惯的诸君切莫把事实逻辑丢到九霄云外呀！

别急着发笑，或是“砰”一声合上书页。斯穆里安书中的重头戏其实是数理逻辑的重要原理——哥德尔不完全性定理。1903年，数学家罗素曾提出，如果某个理发师宣称“将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸”。那么，他要不要给自己刮脸？这可能是世界上最着名的悖论，尖锐地指出了集合论的漏洞，它和康托尔悖论、布拉利-福尔蒂悖论共同触发了第三次数学危机。

“悖论直通真理”，20多年后的1931年，数学家哥德尔提出，在一定意义上数学真理是不可能被全部形式化的。他认为，对一大批满足某些很有道理的条件的数学系统来说，永远免不了有一些句子，尽管是真句子，却不能由系统的公理得到证明。不过，在斯穆里安的笔下，这套抽象的数理逻辑原理变成了各种各样有趣的“脑筋急转弯”。

考虑这样一句话“这个句子永远不能证明”。如果这个句子是假的，那么它就能够被证明，也就意味着它必定是真的！名为“数理逻辑”的学科，其重要目的之一是要使“证明”概念变成一个精确的概念，然而，时至今日，谁也没能给出一个完全严格的“证明”概念，能按照某种绝对的意义去理解。大家谈论的，只是给定系统内的可证明性。

下面就是见证奇迹的时刻，如果将上文那句话改成“这个句子在系统S内不能证明”，奇迹发生了，悖论不见了！

然而，数理逻辑能应对的就只有这些冷冰冰的表述吗？非也。斯穆里安在普林斯顿大学读研究生时，曾对一个女孩表白：“我在纸上写了一句关于你的话，如果是事实，你就送我一张照片吧！”女孩一边满口答应，一边暗自得意：“无论他写什么，我都说不是事实。”

其实，女孩点头的一刻，斯穆里安已经成功了，纸条上只有一句话：“你不会吻我，也不会给我你的照片。”无论这句话是不是事实，在逻辑上，女孩都无法拒绝赠送玉照。

后来，这位掉入逻辑圈套的姑娘成了斯穆里安夫人。同样是逻辑与罗曼蒂克，莱布尼茨就稍逊风骚了。传说这位物理学家、哲学家为该不该娶一位贵妇为妻发愁，他列了两张单子，一张是好处，一张是坏处。结果，第二张要长些，他便决定斩断情丝。

政治家也是运用逻辑的高手。有一次，林肯在擦自己的皮鞋，一个外国外交官向他走来说道：“总统先生，您竟擦自己的皮鞋？”“是的，”林肯诧异地反问，“难道你擦别人的皮鞋？”

或许你也能活学活用，和朋友一起吃饭时，把最美味的菜肴抢先吃掉。如果对方不悦，你便抛出逻辑谜题：“既然你觉得我不礼貌，那么，礼貌的你一定不会抢着吃好菜，好菜还不是留给我。”不过，这段友情会何去何从，就不是逻辑能够解决的问题了。

《这本书叫什么》

[美]雷蒙德·斯穆里安着 康宏逵译

上海辞书出版社